已知曲线cn:x^2-2nx+y^2=0,从p(-1,0)向曲线引斜率为正数的切线,切点为(xn,yn),求xn yn的通项公式
问题描述：
已知曲线cn:x^2-2nx+y^2=0,从p(-1,0)向曲线引斜率为正数的切线,切点为(xn,yn),求xn yn的通项公式
答
设切线方程y-0=k(x+1) (k>0) 整理,得y=k(x+1),代入曲线方程,整理,得(k^2+1)x^2+2(k^2-n)x+k^2=0判别式=04(k^2-n)^2-4(k^2+1)k^2=0(2n+1)k^2=n^2 k^2=n^2/(2n+1)k=n/√(2n+1)xn=-2(k^2-n)/(k^2+1)/2=-(k^2-n)/(k^2+1)...