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设集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|m-1≤x≤3m-2}，若A∩B=B，求实数m的取值范围．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 15:39:59

问题描述：

设集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|m-1≤x≤3m-2}，若A∩B=B，求实数m的取值范围．

答

∵A∩B=B，∴B⊆A
1、若B=∅，则m-1＞3m-2⇒m＜

1

2

符合题意；
2、若B≠∅，则

m−1≤3m−2

m−1≥−3

3m−2≤4

⇒

1

2

≤m≤2；
综上实数m的取值范围是{m|m≤2}．