如图,某学校(A点)与公路(直线L)的距离为300米,又与公路车站(D点)的距离为500米,现在要在公路上建一个小商店(C点),使之与该校A及车站D的距离相等.
问题描述:
如图,某学校(A点)与公路(直线L)的距离为300米,又与公路车站(D点)的距离为500米,现在要在公路上建一个小商店(C点),使之与该校A及车站D的距离相等.
(1)试用直尺和圆规在图中作出点C(不写做法,保留痕迹)
(2)求出商店C与车站D之间的距离
图:file://C:\Documents and Settings\Administrator\Local Settings\Temporary Internet Files\Content.IE5\G5IZG563\9213b07ee00823490cd7da9d[2].jpg
答
作图:作AD的中垂线,点C就在中垂线与直线L的交点上,再作AB垂直直线L,交点为B
作AB⊥L于B,则AB=300m,AD=500m.
Rt三角形ABD
∴BD=400m.
设CD=x,则CB=400-x,
CD=CA
∴x2=(400-x)2+3002,
x2=160000+x2-800x+3002,
800x=250000,
x=312.5m.