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已知等腰三角形ABC中,AB=AC,中线BD把三角形ABC的周长分为15和8两部分,求三角形ABC的腰长和底边长.

分类: 作业答案 • 2021-12-03 15:34:50
问题描述：

已知等腰三角形ABC中,AB=AC,中线BD把三角形ABC的周长分为15和8两部分,求三角形ABC的腰长和底边长.

答

设三角形ABC的腰长AB=AC=x,底边长BC=y,那么依题意可得：
x-y=15-8 2x+y=15+8 解之得：x=10 y=3
或者：y-x=15-8 2x+y=15+8 解之得：x=16/3 y=37/3
因为2x=32/3＜37/3,所以x=16/3,y=37/3不合题意,舍去
答：三角形ABC的腰长为10；底边长为3

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