刚才错了..
问题描述:
刚才错了..
设集合A={x|x2+(p+2)x+1=0},且A交R+=ф,求实数p的取值范围.
答
方程有两个负根,判别式大于等于0且两根和小于0
(p+2)²-4≥0且-(p+2)p²+4p≥0且p>-2
(p≤-4或p≥0)且p>-2
所以p≥0
取(1)(2)的并集得,实数p的取值范围是p>-4
A∩R+=空集,说明方程x²+(p+2)x+1=0没有正根
分两种情况
(1)A=空集
方程无解,判别式小于0
(p+2)²-4p²+4p-4
方程有两个负根,判别式大于等于0且两根和小于0
(p+2)²-4≥0且-(p+2)p²+4p≥0且p>-2
(p≤-4或p≥0)且p>-2
所以p≥0
取(1)(2)的并集得,实数p的取值范围是p>-4