一道题目用增广矩阵的方法解线性方程组,求教[1 3 2A= 2 6 5 -1 -3 1][ 3 4 -1B= 8 8 33 -4 16]矩阵乘法 AX=B,求X化为最简行阶梯矩阵再求X的方法会了但是还一种方法也是先把X用未知数列表示,然后根据矩阵乘法直接列出三个线性方程组.又因为三个方程组的系数矩阵完全一样,区别仅在常数项,所以对这三个方程组增广矩阵,就是把三个方程组右侧的常数项增加到原来3*3矩阵的第4列可介绍到这里书上就没往下做了,没看明白为什么要增广矩阵,有什么用呢?还有接下来要怎么求X呢?希望老师指点
问题描述：
一道题目用增广矩阵的方法解线性方程组,求教
[1 3 2
A= 2 6 5
-1 -3 1]
[ 3 4 -1
B= 8 8 3
3 -4 16]
矩阵乘法 AX=B,求X
化为最简行阶梯矩阵再求X的方法会了
但是还一种方法也是先把X用未知数列表示,然后根据矩阵乘法直接列出三个线性方程组.又因为三个方程组的系数矩阵完全一样,区别仅在常数项,所以对这三个方程组增广矩阵,就是把三个方程组右侧的常数项增加到原来3*3矩阵的第4列
可介绍到这里书上就没往下做了,没看明白为什么要增广矩阵,有什么用呢?还有接下来要怎么求X呢?希望老师指点
答
解: (A,B)= 1 3 2 3 4 -1 2 6 5 8 8 3-1 -3 1 3 -4 16用初等行变换化为1 3 0 -1 4 -110 0 1 2 0 50 0 0 0 0 0所以R(A)=2,A不可逆此时相当于3个线性方程组Ax=Bi分别求出通解作为列向量...