已知函数f(x)=|x+1|+|x-a|(x∈R,a是常数)的图像关于y轴对称
问题描述：
已知函数f(x)=|x+1|+|x-a|(x∈R,a是常数)的图像关于y轴对称
已知函数f(x)=┃x+1┃+┃x-a┃(x∈R,a是常数)的图像关于y轴对称.（1）求a值 （2）设g(x)=f(x-t)-f(x+t),判断g（x）的奇偶性,并给出证明.
答
（1）
解法1：f(1)=f(-1) 2+|1-a|=|1+a| 这个方程怎么解呢,
解法1：老实方法,讨论a去绝对值
解法2：当然也可以理解,数轴上a到-1的距离减去a到1的距离等于2.那么a>=-1
f(2)=f(-2) 3+|2-a|=1+|2+a| 那么a=1
这个解法可以只用f(2),之所以吧f(1)也写进来是因为先想到的是1
解法2：f(x)=f(-x)
|x+1|+|x-a|=|-x+1|+|x+a| 两个式子的近似性,促使我想把右边x系数化为正
=|x+a|+|x-1| 对比,不难发现a=1
这个方法不够严谨,a可能存在别的可能值
解法3：从数轴表示,f(x)表示x到-1和a的距离之和,既然是轴对称图形,-1的对称点是1,那么a=1第一问写的太多了，忘记写第二问就回答了，不好意思啊利用f(x)偶g(-x)=f(-x-t)-f(-x+t)=f(x+t)-f(x-t)=-g(x)所以g(x)为奇函数