过点A(8,0)的直线与圆x²+y²=4交与点B,则AB的中点P的轨迹方程是?
问题描述:
过点A(8,0)的直线与圆x²+y²=4交与点B,则AB的中点P的轨迹方程是?
答
设B坐标为(x,y).则P坐标为((8+x)/2,y/2).
设P坐标为(x0,y0),则x0=(8+x)/2 y0=y/2
所以x=2x0-8 y=2y0
将(x,y)代入圆方程,则
(2x-8)²+(2y)²=4
化简出来就是P的轨迹方程所以x=2x0-8 y=2y0请问这步什么意思?x和y只间有关系,所以把x0与y0用x,y表示,就可以带入圆的方程了