线性代数非齐次方程组同解推出增广矩阵行向量组等价1.“矩阵A与B行等价”是否等价于“A的行向量组与B的行向量组等价”?2.若“非齐次线性方程组Ax=a与Bx=b同解”,可否推出“增广矩阵(A,a)与(B,b)行向量组等价”?请高手帮忙判明以上两问,并予以说明,非常感激.

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:31:01

问题描述：

线性代数非齐次方程组同解推出增广矩阵行向量组等价
1.“矩阵A与B行等价”是否等价于“A的行向量组与B的行向量组等价”?
2.若“非齐次线性方程组Ax=a与Bx=b同解”,可否推出“增广矩阵(A,a)与(B,b)行向量组等价”?
请高手帮忙判明以上两问,并予以说明,非常感激.

答

解决代数问题的诀窍就是严格按照定义来推导.所以要搞清楚向量组等价的定义：相互表出.
1、只是换一个说法而已,是对的.
2、同解即有相同的解空间,所以可以由相同的空间基表示,但注意了不是行向量,而是列向量.