数学与应用数学都学什么?如果自学应该参考哪些书籍?

我学的就是这个专业,大一的时候要学数学分析（3个学期）,高等代数（2个学期）,开始就学这两个基础课,但是比非数学专业的难；上期继续学数学分析,外加常微分方程,期间会学C++,数学实验；以后学的几乎都是选修的数学,但是所谓的选修实际上是从几门数学中选几个作为必修.有微分几何,概率论,复变函数,泛函分析等等.学这个专业挺辛苦的,我们这里大三的星期一五节大课（2个小时）,全是数学……
应用数学业务培养目标：本专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法,具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力,受到科学研究的初步训练,能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才.
业务培养要求：本专业学生主要学习数学和应用数学的基础理论、基本方法,受到数学模型、计算机和数学软件方面的基本训练,具有较好的科学素养,初步具备科学研究、教学、解决实际问题及开发软件等方面的基本能力.
毕业生应获得以下几方面的知识和能力：1．具有扎实的数学基础,受到比较严格的科学思维训练,初步掌握数学科学的思想方法； 2．具有应用数学知识去解决实际问题,特别是建立数学模型的初步能力,了解某一应3.能熟练使用计算机（包括常用语言、工具及一些数学软件）,具有编写简单应用程序的能力； 4．了解国家科学技术等有关政策和法规； 应用数学
5．了解数学科学的某些新发展和应用前景； 6.有较强的语言表达能力,掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法,具有一定的科学研究和教学能力.主干学科：数学.
主要课程：分析学、代数学、几何学、概率论、物理学、数学模型、数学实验、计算机基础、数值方法、数学史等,以及根据应用方向选择的基本课程.
主要实践性教学环节：包括计算机实习、生产实习、科研训练或毕业论文等,一般安排10～20周.
修业年限：四年.
授予学位：理学学士.
相近专业：信息与计算科学、统计学.