观察下列算式:22-12=4-1=3,32-22=9-4=5,42-32=16-9=7,52-42=25-16=9,……(1)说出你发现的规律,并表示第n
问题描述：
观察下列算式:22-12=4-1=3,32-22=9-4=5,42-32=16-9=7,52-42=25-16=9,……(1)说出你发现的规律,并表示第n
个算式；(2)用多项式乘法证实你发现的规律；(3)你能用分解因式的知识证实你发现的规律吗?
答
(1)我发现的规律：第n个算式为
(n+1)²-n²=2n+1
(2)以下两题证明如下：
(n+1)²-n²
=n²+2n+1-n²
=2n+1
(3) (n+1)²-n²
=[(n+1)+n][(n+1)-n]
=(2n+1)×1
=2n+1
望采纳,谢谢!第二个是用多项式乘法啊。