函数f（x）=sin2x+e|sinx+cosx|的最大值与最小值之差等于_．
问题描述：
函数f（x）=sin2x+e|sinx+cosx|的最大值与最小值之差等于______．
答
令h（x）=sin2x，g（x）=|sinx+cosx|=|2sin(x+π4)|，观察可得：当x＝π4时，h（x）和g（x）同时取得最大值分别为1和2，此时，f（x）取得最大值e2+1当x＝−π4时，h（x）和g（x）同时取得最小值分别为-1和e0=1，此时...