n维向量空间的子空间W=｛(X1,X2,.Xn):一个方程组X1+X2+.Xn=0和X2+.Xn=0｝的维数是n-2!请问如何解得n-2?
问题描述：
n维向量空间的子空间W=｛(X1,X2,.Xn):一个方程组X1+X2+.Xn=0和X2+.Xn=0｝的维数是n-2!
请问如何解得n-2?
答
方程组
X1+X2+.Xn=0
X2+.Xn=0
的系数矩阵的秩为 2
故其基础解系含 n-2 个向量
它们构成W的基
故W的维数是 n-2