设a1,a2,a3为3维列向量,行列式|a1 a2 a3|=d,则|3a1+a2 2a1 a3|=

问题描述:

设a1,a2,a3为3维列向量,行列式|a1 a2 a3|=d,则|3a1+a2 2a1 a3|=

|3a1+a2 2a1 a3|
=|a2 2a1 a3+|3a1 2a1 a3|
=|a2 2a1 a3|+0
=-| 2a1 a2 a3|
=-2^3| a1 a2 a3|
=-8| a1 a2 a3|
=-8d