初中数学-多项式的因式分解1.2a²-二分之一b²2.-4（x+2y）²+9（2x-y）²3.已知x+2y=3,x-2y=-2,求x²-4y²的值4.已知4m+n=90,2m-3n=10,求（m+2n）²-（3m-n）²的值

1）原式=2（a²-四分之一b²）=2（a+二分之一b)(a－二分之一b)
2)原式=[3﹙2x－y﹚]²－[2﹙x＋2y﹚]²=[3﹙2x－y﹚＋2﹙x＋2y﹚][3﹙2x－y﹚－2﹙x＋2y﹚]
=﹙6x－3y＋2x＋4y﹚﹙6x－3y－2x－4y﹚=﹙8x＋y﹚﹙4x－7y﹚
3)原式=﹙x+2y﹚﹙x-2y﹚=3×2=6
4）由4m+n=90减2m-3n=10得：2m＋4n=80∴m＋2n=40
由4m+n=90加2m-3n=10得：6m－2n=100∴3m-n=50
原式=40²-50²=﹙40＋50﹚﹙40－50﹚=－900

1.把常数开方，[（根号下2）a+b/（根号下2）]*[[（根号下2）a-b/（根号下2）]
2.[3(2x-y)+2(x+2y)]*[3(2x-y)-2(x+2y)]=(8x+y)(4x-7y)
3.x²-4y²=(x+2y)(x-2y)=-6
4.（m+2n）²-（3m-n）²=[(m+2n)+(3m-n)]*[(m+2n)-(3m-n)]=(4m+n)(3n-2m)=90*(-10)=-900
3和4不因式分解直接解方程也可以做

1、原式=1/4（4a²-b²）=1/4(2a+b)(2a-b)
2、原式=(3(2x-y))²-(2(x+2y))²
=(3(2x-y)+2(x+2y))(3(2x-y)-2(x+2y))
=(8x+y)(4x-7y)
3、x²-4y²=(x+2y)(x-2y)=3*(-2)=-6
4、（m+2n）²-（3m-n）²=((m+2n)+(3m-n))((m+2n)-(3m-n))
=-(4m+n)(2m-3n)
=- 90*10
=-900

1。提取公倍数2得2（a²-1/4b²）=2（a+1/2b）(a-1/2b)
2.交换位置 平方差公式可得（3（2x-y）+2(x+2y)）(3（2x-y）-2(x+2y))=(8x+y)(4x-7y)
3.平方差公式可得所求式子可化为(x+2y)(x-2y)=-6
4.同第三题可得所求式子（4m+n）(-2m+3n)=-900