有理数a,b,c均不为0,且a+b+c=0,设x=[|a|/(b+c)]+[|b|(/a+c)]+[|c|(a+b)],求x^19-32x+2004的值.
问题描述：
有理数a,b,c均不为0,且a+b+c=0,设x=[|a|/(b+c)]+[|b|(/a+c)]+[|c|(a+b)],求x^19-32x+2004的值.
答
a,b,c均不为0,且a+b+c=0,a+b=-c,b+c=-a,c+a=-bx=[|a|/(b+c)]+[|b|/(a+c)]+[|c|/(a+b)]=|a|/(-a)+|b|/(-b)+|c|/(-c)a+b+c=0,∴abc中必定有一个＞0,有一个＜0令a＞0,c＜0x=a/(-a)+|b|/(-b)-c/(-c)=-1-|b|/b+c/c=-|b|/b...