多项式x的平方+kx+20能在整数范围内分解因式,则k可取的整数值有6个 k为什么是20的因数的和
问题描述:
多项式x的平方+kx+20能在整数范围内分解因式,则k可取的整数值有6个 k为什么是20的因数的和
答
能在整数范围内分解因式,k必定是整数
设分解成(x+a)(x+b),则(x+a)(x+b)=x的平方+(a+b)x+ab=x的平方+kx+20
即ab=20,a+b=k
所以,k是20的因数的和