已知关于x的二次方程x^2+2mx+2m+1=0至少有一个实根大于-1,求实数m的取值范围
问题描述：
已知关于x的二次方程x^2+2mx+2m+1=0至少有一个实根大于-1,求实数m的取值范围
答
1:方程x^2+2mx+2m+1=0有实根的条件: △=4m^2-4(2m+1)≥0 4m^2-8m-4≥0 m^2-2m-1≥0 (m-1)^2≥2 m-1≥√2 .m≥1+√2 或m-1≤-√2 .m≤1-√2 2: 至少有一个实根大于-1,则只需较小的实根大于-1即可.方程较小的实根为(-2...至少有一个实根大于-1，则只需较小的实根大于-1即可。这句话对吗我觉得应该是较大的实根大于-1就行吧你说的对，我再改一下：1:方程x^2+2mx+2m+1=0有实根的条件: △=4m^2-4(2m+1)≥0 4m^2-8m-4≥0 m^2-2m-1≥0 (m-1)^2≥2 m-1≥√2 ......m≥1+√2 或m-1≤-√2 ......m≤1-√2 2: 至少有一个实根大于-1，则只需较大的实根大于-1即可。方程较大的实根为(-2m+√(4m^2-4(2m+1))/2=-m+√(m^2-2m-1),所以-m+√(m^2-2m-1)>-1,√(m^2-2m-1) >m-1∴m^2-2m-1≥0，且m-1 m^2-2m+1，解得m≤1-√2或∅综合1、2可知：m≤1-√2.ok，我明白了