如果关于x的多项式a·x的四次方+4x²减二分之一,与3x的b次方+5x是同次多项式求二分之一b的三次方减2b²+3b减4的值.此题中为什么要考虑a=0的情况?为什么a=0和a≠0的时候,x的次数不一样呢?谢谢大家!
问题描述：
如果关于x的多项式a·x的四次方+4x²减二分之一,与3x的b次方+5x是同次多项式
求二分之一b的三次方减2b²+3b减4的值.
此题中为什么要考虑a=0的情况?为什么a=0和a≠0的时候,x的次数不一样呢?
谢谢大家!
答
若a=0,则a·x的四次方+4x²减二分之一中，次数是2，所以b=2
所以1/2b^3-2b^2+3b-4=1/2*2^3-2*2^2+3*2-4=4-8+6-4=-2
若a≠0,则a·x的四次方+4x²减二分之一中，次数是4，所以b=4
所以1/24^3-24^2+34-4=1/2*4^3-2*4^2+3*4-4=32-32+12-4=8
答
判断同次多项式首先必须明确“次数”是多少，a=0和≠0时多项式a·x的四次方+4x²减二分之一的次数是不一样的，=0次数是4，≠0次数是2
答
如a=0,a·x的四次方+4x²减二分之一就是2次多项式.那么b=2
二分之一b的三次方减2b²+3b减4
=1/2*2^3-2*2^2+3*2-4
=-2
当a≠0,a·x的四次方+4x²减二分之一就是4次多项式.那么b=4
二分之一b的三次方减2b²+3b减4
=1/2*4^3-2*4^2+3*4-4
=8