多项式的分解因素①a²-2ab+b²+3a-3b+2=(a²-2ab+b²)+(3a-3b)+2=(a-b)²+3(a-b)+2=(a-b+1)(a-b+2)我想问=(a-b)²+3(a-b)+2=(a-b+1)(a-b+2)怎么来的啊

问题描述:

多项式的分解因素
①a²-2ab+b²+3a-3b+2
=(a²-2ab+b²)+(3a-3b)+2
=(a-b)²+3(a-b)+2
=(a-b+1)(a-b+2)
我想问
=(a-b)²+3(a-b)+2
=(a-b+1)(a-b+2)
怎么来的啊

因为①中算出来,和答案一样,所以等 ,勾股定理也是这样来的!

十字相乘
设(a-b)=x
则有x^2+3x+2
因为2=1*2,3=2+1
所以原式=(x+2)(x+1)
=(a-b+2)(a-b+1)