一栋n层大楼，各层均可召集n个人开会，现每层指定一人到第k层开会，为使n位开会人员上下楼梯所走路程总和最短，则k应取（ ） A.12n B.n为奇数时，k=12（n+1），n为偶数时k=12n或12n+1 C.12
问题描述：
一栋n层大楼，各层均可召集n个人开会，现每层指定一人到第k层开会，为使n位开会人员上下楼梯所走路程总和最短，则k应取（ ）
A.
n1 2
B. n为奇数时，k=
（n+1），n为偶数时k=1 2
n或1 2
n+11 2
C.
（n+1）1 2
D. n为奇数时，k=
（n-1），n为偶数时k=1 2
n 1 2
答
设每走一层楼梯的路程为a，n位开会人员上下楼梯所走路程总和为S，则S=a（1+2+…+k-1）+0+a[1+2+…+（n-k）]=a•(k−1)•k2+a•(n−k)•(n−k+1)2=a[k2−(n+1)k+12(n2+n)]∵二次函数F（k）=k2−(n+1)k+12(n2+n)图象关...