一个数减2是3的倍数,减4是5的倍数,减6是7的倍数,减8是9的倍数,这个数是11的倍数,这个数是多少?
问题描述：
一个数减2是3的倍数,减4是5的倍数,减6是7的倍数,减8是9的倍数,这个数是11的倍数,这个数是多少?
答
减2是3的倍数,
减4是5的倍数,
减6是7的倍数,
减8是9的倍数,
以上规律为每个减数比除数小1,
所以这个数加1可以被3,5,7,9整除,所以这个数是3,5,7,9的公倍数减一
5×7×9=315
所以这个数是315n-1（n为1,2,3,4,...）,又因为它是11的倍数,则（315n-1）/11为整数,化简为28n+（7n-1）/11,既
（7n-1）/11为整数,将n=1,2,3,4,...代入,当n=8时成立,所以这个数为315×8-1=2519不过他们口算有的说是200多一点不可能200多的11的倍数有209,220,231,242,253,264,275,286,297首先减4是5的倍数的只有209,264这两个显然不对当时我也带入试了是对的可能记不太清了。