若函数f(x)=|x|x+2-kx3有三个不同的零点,则实数k的取值范围为 _ .
问题描述:
若函数f(x)=
-kx3有三个不同的零点,则实数k的取值范围为 ___ .|x| x+2
答
当k=0时,不合题意.x=0显然为函数的一个零点.x≠0时,转化为方程1k=x3(x+2)|x|有个两相异的非零实根,亦即函数f1(x)=1k与f2(x)=x3(x+2)|x|图象有两不同的交点.由f2(x)=x3(x+2)|x|=x3+2x2  ...