立方和、立方差公式是什么?
问题描述：
立方和、立方差公式是什么?
答
常用的有：a^2 -b^2 = (a+b)(a-b) （平方差）a^2 +b^2 +2ab = (a+b)^2 （和的平方）a^2 +b^2 -2ab = (a-b)^2 （差的平方）a^3 +b^3 = (a+b)(a^2 -ab +b^2) （立方和）a^3 -b^3 = (a-b)(a^2 +ab +b^2) （立方差）(a+b)^3 = a^3 +3(a^2)b +3a(b^2) +b^3 （和的立方）(a-b)^3 = a^3 -3(a^2)b +3a(b^2) -b^3 （差的立方）（a+b+c)^2 = a^2 +b^2 +c^2 +2ab +2bc + 2ca (三项和的平方） a^3+b^3=a^3+a^2b-a^2b+ab^2-ab^2+b^3=(a^3+a^2b)-(a^2b+ab^2)+(ab^2+b^3)=a^2(a+b)-ab(a+b)+b^2(a+b)=(a+b)(a^2-ab+b^2)a^3-b^3=a^3-a^2b+a^2b-ab^2+ab^2-b^3=(a^3-a^2b)+(a^2b-ab^2)+(ab^2-b^3)=a^2(a-b)+ab(a-b)+b^2(a-b)=(a-b)(a^2+ab+b^2)