在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,则a、b的长分别是多少?
问题描述：
在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8,则a、b的长分别是多少?
答
由正弦定理可得：
（a+c）/(sinC+sin2C)=b/sin(π-3C)
代入化简
得(2cosC+1)(4cosC-3)=0
C为锐角
故cosC=3/4
再由正弦得cosC=a/2c
即有2a=3c
a=4.80
c=3.20