如图，正方形ABCD的边长为4，正方形ECFG的边长为8，求阴影部分的面积和周长，（结果保留根号）
问题描述：
如图，正方形ABCD的边长为4，正方形ECFG的边长为8，求阴影部分的面积和周长，（结果保留根号）
答
①∵BF=BC+CF，BC=4，CF=8，
∴BF=12；
∴S△BFG=
GF•BF=48；1 2
又S△ABD=
AB•AD=8，1 2
∴S阴影=S正方形ABCD+S正方形ECFG-S△BFG-S△ABD
=16+64-48-8，
=24；
②∵BD=
=4
AD2+AB2
，ED=4，EG=8，BG=
2
=4
64+144
，
13
∴L阴影=BD+ED+EG+BG=12+4（
+
2
）．
13