已知单项式2X的3次方Y的M次方与-2/3X的N-2Y的2次方的和是单项式,求多项式5X的3次方Y的M+2次方减4/1X的N次Y的M+1次方的次数

问题描述:

已知单项式2X的3次方Y的M次方与-2/3X的N-2Y的2次方的和是单项式,
求多项式5X的3次方Y的M+2次方减4/1X的N次Y的M+1次方的次数

单项式2X的3次方Y的M次方与-2/3X的N-2Y的2次方的和是单项式
那么有:3=n-2,m=2
即有m=2,n=5
所以,多项式5x^3y^(m+2)-1/4x^ny^(m+1)=5x^3y^4-1/4x^5y^3的次数是:5+3=8

2X的3次方Y的M次方与-2/3X的N-2Y的2次方的和是单项式
∴2X的3次方Y的M次方与-2/3X的N-2Y的2次方是同类项
∴3=n-2
m=2
∴m=2
n=5
∴5X的3次方Y的M+2次方减4/1X的N次Y的M+1次方
可化为
5x³y的4次方-4/1x的5次方y³
它是一个8次式