已知三次函数f（x）=x3+ax2-6x+b，a、b为实数，f（0）=1，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为-6． （1）求函数f（x）的解析式； （2）若f（x）≤|2m-1|对任意的x∈（-2，2）恒成立，求
问题描述：
已知三次函数f（x）=x3+ax2-6x+b，a、b为实数，f（0）=1，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为-6．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若f（x）≤|2m-1|对任意的x∈（-2，2）恒成立，求实数m的取值范围．
答
（1）f'（x）=3x2+2ax-6 …（1分）由导数的几何意义，f'（1）=-6∴a=-32 …（2分）∵f（0）=1∴b=1 …（3分）∴f（x）=x3-32x2-6x+1 …（4分）（2）f'（x）=3x2-3x-6=3（x+1...