已知函数f（x）=|x|-3，关于x的方程f2（x）-4|f（x）|+k=0恰有8个不同的实根，则实数k的取值范围是______．
问题描述：
已知函数f（x）=|x|-3，关于x的方程f2（x）-4|f（x）|+k=0恰有8个不同的实根，则实数k的取值范围是______．
答
关于x的方程f2（x）-4|f（x）|+k=0⇔（|x|-3）2-4||x|-3|+k=0⇔-（|x|-3）2+4||x|-3|=k，函数g（x）=-f2（x）+|f（x）|图象，如图所示，由图象知，当g（x）=-f2（x）+4|f（x）|图象与直线y=k有8个交点时，实数k的取...
答案解析：关于x的方程f2（x）-4|f（x）|+k=0恰有8个不同的实根，即函数g（x）=-f2（x）+4|f（x）|图象与直线y=k有8个交点，画出图象可得．
考试点：根的存在性及根的个数判断．
知识点：此题是个中档题．本题考查了分段函数，以及函数与方程的思想，数形结合的思想．