轮船由甲地逆水匀速行驶至乙地，甲、乙两地相距S km，水流速度为常数P km/h，船在静水中的最大速度为Q km/h（Q＞P），已知轮船每小时的燃料费用与轮船在静水中的速度V km/h成正比，比例系
问题描述：
轮船由甲地逆水匀速行驶至乙地，甲、乙两地相距S km，水流速度为常数P km/h，船在静水中的最大速度为Q km/h（Q＞P），已知轮船每小时的燃料费用与轮船在静水中的速度V km/h成正比，比例系数为常数K．
（1）将全程燃料费用y（元）表示为静水中速度V（km/h）的函数；
（2）若S=100，P=10，Q=110，K=2，为了使全程的燃料费用最少，轮船的实际前进速度应为多少？
答
（1）∵船在全程行驶的时间t=
s v−p
∴y=
（p＜v≤q）．ksv v−p
（2）若s=100；p=10；q=110，k=2
则y=
=200（1+2×100v v−10
），（10＜v≤110）10 v−10
由于f（v）=
在（10，110]上是减函数，10 v−10
∴当v=110时，y取最小值；ymin=200×（1+
）=22010 110−10
即为了使全程的燃料费用最少，轮船的实际前进速度应为110km/h．