关于高数函数与极限的定理问题函数f(x)在数集H上有界等价于存在常数M大于0,对于任意x属于数集H,有If(x)I小于等于M. 就是这个定理 我是大一的 我在预习这章 但是我不大看得懂这个首先 这个为什么说有界就等价于常数大于0然后 为什么那个绝对值的函数就小于那个常数谢谢谢谢
问题描述：
关于高数函数与极限的定理问题
函数f(x)在数集H上有界等价于存在常数M大于0,对于任意x属于数集H,有If(x)I小于等于M. 就是这个定理 我是大一的 我在预习这章 但是我不大看得懂这个
首先 这个为什么说有界就等价于常数大于0
然后 为什么那个绝对值的函数就小于那个常数
谢谢谢谢
答
这不是定理,而是定义!
答
是这样的，M只是我们假想的一个数而已，一个函数有界比如f(x)=1+sinx
他的上界是2 我们就把M取为2这个数，这个时候f(x)上就存在N个定义域点使f(x)小于2这个值域
答
打个比方：你不是全世界最高的人等价于存在一个人,那个人比你高
“M大于0,对于任意x属于数集H,有If(x)I小于等于M”是M应该满足的条件,有界等价于满足这个条件的M存在（也有可能不存在,则函数*）