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如图，∠CAD和∠CBD的平分线相交于点P．设∠CAD、∠CBD、∠C、∠D的度数依次为a、b、c、d，用仅含其中2个字母的代数式来表示∠P的度数：_．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 13:44:42

问题描述：

如图，∠CAD和∠CBD的平分线相交于点P．设∠CAD、∠CBD、∠C、∠D的度数依次为a、b、c、d，用仅含其中2个字母的代数式来表示∠P的度数：______．

答

∵∠BFA=∠PAC+∠P，∠BFA=∠PBC+∠C，
∴∠PAC+∠P=∠PBC+∠C．
∵∠CAD、∠CBD、∠C、∠D的度数依次为a、b、c、d．
∴

1

2

a+∠P=

1

2

b+c ①．
同理：

1

2

b+∠P=

1

2

a+d ②．①式+②式，得.2∠P=c+d，∴∠P=

c+d

2

．
故答案为：

c+d

2

．