数学课上,包老师说数字和汉字一样同样具有美感,他用“我爱数学”四个字给同学列出了三个等式(其中“我”“爱”“数”“学”分别表示0~9十个数字中的某一个):(1)我-爱+数+学=
问题描述:
数学课上,包老师说数字和汉字一样同样具有美感,他用“我爱数学”四个字给同学列出了三个等式(其中“我”“爱”“数”“学”分别表示0~9十个数字中的某一个):(1)我-爱+数+学=10;(2)我×爱-数+学=10;(3)我÷爱+数+学=10.请你求出:我×爱×数×学=______.
答
设“我”“爱”“数”“学”分别是a、b、c、d.
根据题意,得
,
a−b+c+d=10 ab−c+d=10
+c+d=10a b
则有a-b=
.a b
在0--9十个数字中,若两个数的差等于这两个数的商,则这两个数一定是2和4.
故a=4,b=2,c=3,d=5.
则abcd=120.
故答案为:120.