已知函数f（x）=|sinx|，x∈[−π，π]lgx，x＞π，x1，x2，x3，x4，x5是方程f（x）=m的五个不等的实数根，则x1+x2+x3+x4+x5的取值范围是（ ）A. （0，π）B. （-π，π）C. （lgπ，1）D. （π，10）
问题描述：
已知函数f（x）=
，x1，x2，x3，x4，x5是方程f（x）=m的五个不等的实数根，则x1+x2+x3+x4+x5的取值范围是（ ）
|sinx|，x∈[−π，π] lgx，x＞π
A. （0，π）
B. （-π，π）
C. （lgπ，1）
D. （π，10）
答
知识点：本题考查函数的图象，考查方程的根，正确作出函数的图象是关键．
函数f（x）=
，图象如图所示
|sinx|，x∈[−π，π] lgx，x＞π
则x1与x4对称，x2与x3对称，所以x1+x4=0，x2+x3=0，10＞x5＞π．
所以10＞x1+x2+x3+x4+x5＞π．
故选D．
答案解析：作出函数的图象，根据函数图象的对称性，即可得到结论．
考试点：根的存在性及根的个数判断．
知识点：本题考查函数的图象，考查方程的根，正确作出函数的图象是关键．