如图所示，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，则△ABC的面积是（ ） A.25 B..30 C.35 D.40
问题描述：
如图所示，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，则△ABC的面积是（ ）A. 25
B. .30
C. 35
D. 40
答
BD=2DC，
∴S△ABD=2S△ACD，
∴S△ABC=3S△ACD，
∵E是AC的中点，
∴S△AGE=S△CGE，
又∵S△GEC=3，S△GDC=4，
∴S△ACD=S△AGE+S△CGE+S△CGD=3+3+4=10，
∴S△ABC=3S△ACD=3×10=30．
故选B．