设a∈R，函数 f （x）=x2+2a|x-1|，x∈R． （1）讨论函数f （x）的奇偶性； （2）求函数f （x）的最小值．
问题描述：
设a∈R，函数 f （x）=x2+2a|x-1|，x∈R．
（1）讨论函数f （x）的奇偶性；
（2）求函数f （x）的最小值．
答
∵f （x）=x2+2 a|x-1|，x∈R．（1）当a=0时，f （x）=x2，函数是偶函数；当a≠0时函数非奇非偶函数．…（2分）因为f（1）=1，f（-1）=1+4a≠f（1），即a≠0时函数不是偶函数；…（3分）当a≠-12时f...