第一个图中有一个正方形,第二个图*有五个正方形,第三个图中有十四个正方形,第n个图形共有多少个正方形?
问题描述：
第一个图中有一个正方形,第二个图*有五个正方形,第三个图中有十四个正方形,第n个图形共有多少个正方形?
图一：
□
图二：
□□
□□（线是连着的）
图三：
□□□
□□□
□□□（线是连着的）
答
第n个图形共有n^2个小正方形.
其组合规律为：
n=1,个数 1
n=2,个数 2²+1
n=3,个数 3²+4+1
n=4,个数 4²+9+4+1
..
所以,n个图形共有n²+(n-1)²+(n-2)²+.2²+1个正方形