实系数一元二次方程虚数根概念问1有没有可能一个根是实数一个是虚数问2当两个根都是虚数时,是不是他们必定共轭.
问题描述：
实系数一元二次方程虚数根概念
问1有没有可能一个根是实数一个是虚数
问2当两个根都是虚数时,是不是他们必定共轭.
答
对于方程ax^2+bx+c=0,如果根为x1和x2,那么必然有：
x1+x2=b/a,x1*x2=-c/a
也就是他们的和,积都是实数.和为实数可以推出他们的虚部之和为0,所以不可能是一个实数一个虚数.若两个根都是虚数,从虚部之和为0及积为实数可以推出他们的实数部分必然相同,所以必定共轭.
综上,1.没有可能 2.必定共轭.