已知平面α和β ,α∩β=l,m‖α,m‖β,用向量法证明m‖l
问题描述：
已知平面α和β ,α∩β=l,m‖α,m‖β,用向量法证明m‖l
答
设α和β的单位法向量分别为a,b
l,m的单位向量分别为l,m,则
l=axb,ma=0,mb=0;
mxl=mx(axb)=a(mb)+b(ma)=0
所以 m‖l