复数中i的n次方有何规律在复数计算中,有时会遇到i的多次方,请问有什么规律求解吗

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:31:08

问题描述：

复数中i的n次方有何规律
在复数计算中,有时会遇到i的多次方,请问有什么规律求解吗

答

4次一轮回
1 i
2 -1
3 -i
4 1

答

i^1=i
i^2=-1
i^3=-i
i^4=1
i^5=i^1=i 以后就循环有规律了
i^(4k)=1 i^(4k+1)=i i^(4k+2)=-1 i^(4k+3)=-i