若集合A＝{(x，y)|y＝1+4−x2}，B={（x，y）|y=k（x-2）+4}，当集合C=A∩B中有两个元素时，实数k的取值范围是（ ） A.[512，+∞) B.(512，34] C.(512，54] D.[13，34]
问题描述：
若集合A＝{(x，y)|y＝1+
}，B={（x，y）|y=k（x-2）+4}，当集合C=A∩B中有两个元素时，实数k的取值范围是（ ）
4−x2
A. [
，+∞)5 12
B. (
，5 12
]3 4
C. (
，5 12
]5 4
D. [
，1 3
] 3 4
答
由y＝1+4−x2，平方化简得x2+（y-1）2=4（y≥1），∴集合A表示以C（0，1）为圆心，半径为2的圆的上半圆．∵y=k（x-2）+4的图象是经过定点P（2，4）的一条直线，∴当直线与半圆有两个公共点时，集合C=A∩B中有两个元...