函数y=log12(x2−6x+17)的值域是(  ) A.R B.[8,+∞) C.(-∞,-3] D.[3,+∞)

问题描述:

函数y=log

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(x2−6x+17)的值域是(  )
A. R
B. [8,+∞)
C. (-∞,-3]
D. [3,+∞)

∵t=x2-6x+17=(x-3)2+8≥8
∴内层函数的值域变[8,+∞)
  y=log

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t在[8,+∞)是减函数,
  故y≤log
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8
=-3
∴函数y=log
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(x2−6x+17)
的值域是(-∞,-3]
 故应选C.