您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，AD=8cm，BC=6cm，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（　　） A.48 B.24 C.12 D.6

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，AD=8cm，BC=6cm，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（　　） A.48 B.24 C.12 D.6

分类: 作业答案 • 2021-12-03 13:22:27
问题描述：

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，AD=8cm，BC=6cm，点E、F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（　　）
A. 48
B. 24
C. 12
D. 6

答

∵AB=AC，AD是∠BAC的平分线，
∴BD=DC=8，AD⊥BC，
∴△ABC关于直线AD对称，
∴B、C关于直线AD对称，
∴△CEF和△BEF关于直线AD对称，
∴S△BEF=S△CEF，
∵△ABC的面积是

1
2
×BC×AD=
1
2
×8×6=24，
∴图中阴影部分的面积是
1
2
S△ABC=12．
故选C．

相关推荐