已知实数x，y满足x≥14x+y≤8ax+by≥0，若z=2x+y的最小值为-8，则直线ax+by=0的斜率为（ ） A.-10 B.-4 C.-3 D.-2
问题描述：
已知实数x，y满足
，若z=2x+y的最小值为-8，则直线ax+by=0的斜率为（ ）
x≥1 4x+y≤8 ax+by≥0
A. -10
B. -4
C. -3
D. -2
答
满足约束条件
的可行域如下图示：
x≥1 4x+y≤8 ax+by≥0
∵z=2x+y的最小值为-8
又因为直线2x+y=-8与直线4x+y=8交于（8，-24）点
代入直线ax+by=0香
8a-24b=0
则直线ax+by=0的斜率为：-3
故选C