第1个图有1个共1层第2个图有4个共2层,上面有1个,下面有3个第3个图有10个,共3层,在第2个图的的下面再加多6个第4个图有20个,共4层,在第3个图的下面加多10个.第6个有多少个如图6是由一些棱长为1的正方体堆成的图案,按此规

分类: 作业答案 • 2021-12-03 13:14:16

问题描述：

第1个图有1个共1层第2个图有4个共2层,上面有1个,下面有3个第3个图有10个,共3层,在第2个图的的下面再加多6个第4个图有20个,共4层,在第3个图的下面加多10个.第6个有多少个如图6是由一些棱长为1的正方体堆成的图案,按此规律,第6个图案中正方体的个数为?

答

1=1
4=1+(1+2)
10=1+(1+2)+(1+2+3+)
20=1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)
所以第六层是1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+(1+2+3+4+5)+(1+2+3+4+5+6)
=1+3+6+10+15+21
=56

第1个图有1个共1层 第2个图有4个共2层,上面有1个,下面有3个 第3个图有10个,共3层,在第2个图的的下面再加多6个 第4个图有20个,共4层,在第3个图的下面加多10个.第6个有多少个如图6是由一些棱长为1的正方体堆成的图案,按此规