已知:如图,Rt△ABC和Rt△ADC,∠ABC=∠ADC=90°,点E是AC的中点. 求证:∠EBD=∠EDB.

问题描述:

已知:如图,Rt△ABC和Rt△ADC,∠ABC=∠ADC=90°,点E是AC的中点.
求证:∠EBD=∠EDB.

证明:∵∠ABC=90°,且点E是AC的中点,
∴EB=

1
2
AC,
同理:ED=
1
2
AC,
∴EB=ED,
∴∠EBD=∠EDB.