已知x2+y2-4x+6y+13=0,求x2-6xy+9y2的值.

问题描述:

已知x2+y2-4x+6y+13=0,求x2-6xy+9y2的值.

∵x2+y2-4x+6y+13=(x-2)2+(y+3)2=0,
∴x-2=0,y+3=0,即x=2,y=-3,
则原式=(x-3y)2=112=121.