f(x)=x|x|+2x的反函数
问题描述：
f(x)=x|x|+2x的反函数
答
显然,含有绝对值的函数要分类讨论 当x≥0时,f(x)=x^2+2x=(x+1)^2 -1,所以其反函数f(x)=√（x+1）-1（x≥-1）；当x＜0时,f(x)= -x^2+2x= -（x-1）^2 +1,所以其反函数f(x)=√（1-x） +1 （x≤1）
f(x)=x|x|+2x的反函数
显然,含有绝对值的函数要分类讨论 当x≥0时,f(x)=x^2+2x=(x+1)^2 -1,所以其反函数f(x)=√（x+1）-1（x≥-1）；当x＜0时,f(x)= -x^2+2x= -（x-1）^2 +1,所以其反函数f(x)=√（1-x） +1 （x≤1）