诚心请问：如何用中值定理证明这个不等式：当x>0时,x/(1+x)
问题描述：
诚心请问：如何用中值定理证明这个不等式：当x>0时,x/(1+x)
答
令f(x)=ln(x+1),g(x)=x,注意到f(0)=0,g(0)=0,则对任意x>0有
ln(x+1)/x=[f(x)-f(0)]/[g(x)-g(0)]=f'(s)/g'(s)=1/(1+s),0