小明与小亮在一起探讨有关“多边形及其内角和”的问题,两人互相出题考对方,小明给小亮出了这样一道题目:“一个凸五边形的各内角的度数比为1:2:3:4:8,求各内角的度数”,小
问题描述:
小明与小亮在一起探讨有关“多边形及其内角和”的问题,两人互相出题考对方,小明给小亮出了这样一道题目:“一个凸五边形的各内角的度数比为1:2:3:4:8,求各内角的度数”,小亮想了想,说这道题目有问题.
(1)你认为这道题目是否有问题?如果有问题,指出问题在哪里;如果没有问题,请求出各内角度数;
(2)他们经过研究后,改变了题目中的一个数字,使这道题有了正确答案,请你也尝试一下,换一个合适的数字,使这道题目有解,并进行解答.
答
(1)因为一个凸五边形的各内角的度数比为1:2;3:4:8所以可设这些分别为x°,2x°,3x°,4x°,8x°,有x+2x+3x+4x+8x=54018x=540x=308x=240>180说明这不是个凸五边形,所以有问题;(2)如果要使它有解,且只...